| Симметрические функции |
[Oct. 30th, 2008|04:37 pm] |
Кольцо симметрических функций можно получить следующим образом.
Рассмотрим 2-категорию с одним объектом и одним порождающим 1-морфизмом, то есть 1-морфизмы находятся во взаимноодназначном соответствии с натуральными числами, при этом умножение 1-морфизмов соответствует сложению натуральных чисел. В качестве 2-морфизмов из n в n возьмём представления симметрической группы Sn. Тензорное произведение представлений даёт вертикальную операцию на 2-морфизмах. Горизантальное произведение модуля M над Sm и модуля N над Sn определим следующей формулой:
indSnx SmSn+m N ⊗ M.
Тогда кольцо 2-морфизмов с горизонтальным умножением изоморфно кольцу симметрических функций (см. Гл.1 § 7 книжки Макдональда о симметрических функциях). |
|
|
| Метрические пространства |
[Jul. 8th, 2008|09:12 pm] |
Слушал сегодня доклад Марии Мануэль. Оказывается, метрическое пространство X — это псевдофунктор из категории (X,X × X) в 2-категорию (*, [0,+∞), ≥). |
|
|
| Линейные расслоения |
[Jul. 1st, 2008|12:46 am] |
Пусть X алгебраическая схема и {Ui : i ∈ I} афинное покрытие X. Обозначим через Ai координатную алгебру схемы Ui. Предположим, что каждое пересечение Ui∩ Uj сново афинное и имеет координатную алгебру Aij. Тогда имеется естественная диаграмма алебр... Мы можем рассмотреть каждую алгебру как категорию с одним объектом. Теперь возьмём предел диаграммы в 2-категории категорий. В результате получим категорию эквивалентную категории линейных расслоений на X с тривиализирующим покрытием {Ui : i ∈ I}. |
|
|
| Сексуальность |
[Jun. 25th, 2008|08:54 pm] |
|
Здесь http://rumantick.net.ru/tools/open-thread идёт бурное обсуждение нужно ли детям рассказывать о существовании гомосексуалистов в возрасте 5-6 лет. Как бывший мальчик могу со всей ответственностью заявить, что эротические фантазии у меня были лет с четырёх. И при наличии соответствующей информации я бы без труда определил свою ориентацию в том возрасте. В период подростковой гиперсексуальности это сделать намного сложнее. |
|
|
| Стул |
[Jun. 25th, 2008|05:26 pm] |
Ходил смотреть стулья. Магазины очевидным образом ориентируются на фирмы, а не на одиночного покупателя. Хорошие модели стоят в районе 600 евро :(. Я морально не готов столько заплатить, хотя может и стоило бы.... |
|
|
| О вреде заголвков. |
[Jun. 24th, 2008|11:54 pm] |
Смешно, что предлагают придумать заголовок для поста. Обычно придумывание названия у меня занимает уйму времени, я продумываю полное содержание того, что я хочу написать, и лишь потом в голове всплывает подходящее название. Проблема в том, что писать собственно текст мне после этого скучно!
Но я кажется придумал выход: я сначала написал весь предыдущий абзац, а потом заголовок образовался сам собой. Если бы можно было сделать так, чтобы поле для ввода заголовка было бы после поля для ввода текста... |
|
|