ganymede

Симметрические функции

2008-10-30T16:37:19Z

Кольцо симметрических функций можно получить следующим образом.

Рассмотрим 2-категорию с одним объектом и одним порождающим 1-морфизмом, то есть 1-морфизмы находятся во взаимноодназначном соответствии с натуральными числами, при этом умножение 1-морфизмов соответствует сложению натуральных чисел. В качестве 2-морфизмов из n в n возьмём представления симметрической группы S_n. Тензорное произведение представлений даёт вертикальную операцию на 2-морфизмах. Горизантальное произведение модуля M над S_m и модуля N над S_n определим следующей формулой:

ind_{S_nx S_m}^S_n+m N ⊗ M.

Тогда кольцо 2-морфизмов с горизонтальным умножением изоморфно кольцу симметрических функций (см. Гл.1 § 7 книжки Макдональда о симметрических функциях).

Метрические пространства

2008-07-08T20:16:47Z

Слушал сегодня доклад Марии Мануэль. Оказывается, метрическое пространство X — это псевдофунктор из категории (X,X × X) в 2-категорию (*, [0,+∞), ≥).

Линейные расслоения

2008-06-30T23:54:43Z

Пусть X алгебраическая схема и {U_i : i ∈ I} афинное покрытие X. Обозначим через A_i координатную алгебру схемы U_i. Предположим, что каждое пересечение U_i∩ U_j сново афинное и имеет координатную алгебру A_ij. Тогда имеется естественная диаграмма алебр... Мы можем рассмотреть каждую алгебру как категорию с одним объектом. Теперь возьмём предел диаграммы в 2-категории категорий. В результате получим категорию эквивалентную категории линейных расслоений на X с тривиализирующим покрытием {U_i : i ∈ I}.

Сексуальность

2008-06-25T19:54:02Z

Здесь http://rumantick.net.ru/tools/open-thread идёт бурное обсуждение нужно ли детям рассказывать о существовании гомосексуалистов в возрасте 5-6 лет. Как бывший мальчик могу со всей ответственностью заявить, что эротические фантазии у меня были лет с четырёх. И при наличии соответствующей информации я бы без труда определил свою ориентацию в том возрасте. В период подростковой гиперсексуальности это сделать намного сложнее.

Стул

2008-06-25T16:26:10Z

Ходил смотреть стулья. Магазины очевидным образом ориентируются на фирмы, а не на одиночного покупателя. Хорошие модели стоят в районе 600 евро :(. Я морально не готов столько заплатить, хотя может и стоило бы....

О вреде заголвков.

2008-06-24T22:54:16Z

Смешно, что предлагают придумать заголовок для поста. Обычно придумывание названия у меня занимает уйму времени, я продумываю полное содержание того, что я хочу написать, и лишь потом в голове всплывает подходящее название. Проблема в том, что писать собственно текст мне после этого скучно!

Но я кажется придумал выход: я сначала написал весь предыдущий абзац, а потом заголовок образовался сам собой. Если бы можно было сделать так, чтобы поле для ввода заголовка было бы после поля для ввода текста...